這種輻射度交換一次又一次地發(fā)生，直到它在空間上整合。入射到整個(gè)積分球體表面的總通量的n次反射的交換可以用冪級(jí)數(shù)來建模，并簡化為一個(gè)簡單的輻射方程:式中Φ為入射到積分球內(nèi)的光，As為積分球壁面積，p為積分球壁反射率，f為開口端口面積占比。簡化的輻射度方程可用于模擬光和LED測量應(yīng)用的光學(xué)效率。這些應(yīng)用包括用于激光表征的光學(xué)衰減，進(jìn)入光纖或安裝在積分球體上的探測器表面的通量，用于圖像傳感器的光譜輻射度和用于非成像光學(xué)傳感傳感器的光譜輻照度，或積分球體應(yīng)用所需的其他許多輻射和光度參數(shù)。積分球與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)結(jié)合，為三維建模、渲染等提供技術(shù)支持。D65光源均勻光源廠商
什么時(shí)候選用積分球：通常，當(dāng)光被發(fā)射、反射或透射時(shí)，人們想要捕捉到盡可能多的光，就會(huì)使用積分球。對(duì)于漫反射，透射率和散射測量光譜(如濁度)，積分球是非常好的選擇。積分球也用于測量總光通量和總光譜輻射。什么時(shí)候選用積分球而不是光譜儀或功率計(jì)：Labsphere銷售和應(yīng)用工程副總裁Chris Durell解釋說，與傳統(tǒng)的功率計(jì)相比，積分球具有幾個(gè)主要優(yōu)勢?！邦^一種是單獨(dú)于空間和角度信息的均勻響應(yīng)。球體不關(guān)心光源的角度輪廓和空間分布，只關(guān)心輸入功率?！边@對(duì)于有角發(fā)散的二極管或光纖的測量很有用，因?yàn)榻前l(fā)散會(huì)影響功率測量的質(zhì)量。D65光源均勻光源廠商積分球還可以用于光源的校準(zhǔn)，通過將光源放置在球內(nèi)，可以消除光源的方向性。
反射率和透射率，積分球的較大用途是測量漫射或散射材料的反射率和透射率。該測量方法簡單，可定量表征材料（如薄膜，建筑玻璃，混濁液體）。在反射率測量中，樣品和參考材料安裝在樣品端口的外部。積分球用于收集和集成總反射輻射度，為擋板探測器提供信號(hào)。在透射率測量中，安裝在積分球壁上的樣品由球體外的光源照射。然后，樣品接收到的輻射度被部分反射、部分透射和部分吸收。積分球收集并集成透射組件，向擋板探測器提供信號(hào)。
測量與光束空間性質(zhì)無關(guān)的光功率的積分球。常用的積分球結(jié)構(gòu)測色儀有 d/8結(jié)構(gòu)和 d/0結(jié)構(gòu)。d/8結(jié)構(gòu)色度儀有兩種測量模式 SCI和 SCE;(詳見此處)，利用 SCI進(jìn)行顏色測量可以有效地消除物體表面紋理對(duì)顏色測量的影響，從而獲得物體的真實(shí)色彩特征。除了測量的目的，積分球還可以均勻照射一個(gè)裝置。這在測試數(shù)字成像裝置時(shí)非常重要（例如CCD陣列）。理想情況下，在積分球內(nèi)表面的涂層在需要的波長范圍內(nèi)都具有很高的反射率，并且反射為漫反射。如果積分球和小端口處的光學(xué)損耗很小，多次反射會(huì)導(dǎo)致在積分球內(nèi)部具有很高的光強(qiáng)，從而具有很高的光學(xué)效率，即使積分球比光源和探測器的尺寸都大。利用積分球，可以求解球體表面的光照強(qiáng)度分布，為照明設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
積分球球體倍增因子對(duì)表面反射率極為敏感。選擇漫反射涂層或材料會(huì)對(duì)給定設(shè)計(jì)的輻射度產(chǎn)生很大影響（如圖3所示）。所示的兩種涂層都具有高反射率，在350至1350 nm范圍內(nèi)的反射率超過95%。因此，對(duì)于相同的積分球，人們可能預(yù)期不會(huì)有明顯的輻射度增加。然而，輻射度的相對(duì)增加大于反射率的相對(duì)增加，其系數(shù)等于球體倍增因子。雖然其中一種涂層在一定波長范圍內(nèi)比另一種提供2%到15%的反射率增加，但相同的積分球設(shè)計(jì)將導(dǎo)致輻射度增加40%至240%。較大的增加發(fā)生在1400納米以上的近紅外光譜區(qū)域。在光學(xué)儀器中，積分球作為光源積分器，提高了光測量的準(zhǔn)確性。D65光源均勻光源廠商
積分球是數(shù)學(xué)建模的基石，培養(yǎng)著學(xué)生的空間想象力和邏輯思維。D65光源均勻光源廠商
抱負(fù)積分球的條件：A、積分球內(nèi)外表為一完整的幾何球面，半徑處處持平；B、球內(nèi)壁是中性均勻漫射面，關(guān)于各種波長的入射光線具有相同的漫反射比；C、球內(nèi)沒有任何物體，光源也看作只發(fā)光而沒有什物的抽象光源。影響積分球丈量精度的因素：A、球內(nèi)壁是均勻的抱負(fù)漫射層，服從朗伯定則；B、球內(nèi)壁各點(diǎn)的反射率持平；C、球內(nèi)壁白色涂層的漫射是中性的；D、球半徑處處持平，球內(nèi)除燈外無其他物體存在；所以，積分球內(nèi)壁起球，剝落，黃變都會(huì)影響其丈量精度?？偟膩碚f，積分球是一種非常有用的光學(xué)器件，普遍應(yīng)用于光源測試、顏色測量、光學(xué)測量等領(lǐng)域。D65光源均勻光源廠商
