入射到整個積分球體表面的總通量的n次反射的交換可以用冪級數(shù)來建模，并簡化為一個簡單的輻射方程:式中Φ為入射到積分球內(nèi)的光，As為積分球壁面積，p為積分球壁反射率，f為開口端口面積占比。簡化的輻射度方程可用于模擬光和LED測量應(yīng)用的光學(xué)效率。這些應(yīng)用包括用于激光表征的光學(xué)衰減，進入光纖或安裝在積分球體上的探測器表面的通量，用于圖像傳感器的光譜輻射度和用于非成像光學(xué)傳感傳感器的光譜輻照度，或積分球體應(yīng)用所需的其他許多輻射和光度參數(shù)。積分球是一個內(nèi)壁涂有白色漫反射材料的空腔球體，又稱光度球，光通球等。星光積分球多光譜

積分：1.理想積分球原理，理想積分球的條件：A、積分球地內(nèi)表面為一完整地幾何球面，半徑處處相等；B、球內(nèi)壁是中性均勻漫射面，對于各種波長的入射光線具有相同的漫反射比；C、球內(nèi)沒有任何物體，光源也看作只發(fā)光而沒有實物的抽象光源。2.影響積分球測量精度的因素：A、球內(nèi)壁是均勻的理想漫射層，服從朗伯定則；B、球內(nèi)壁各點的反射率相等；C、球內(nèi)壁白色涂層的漫射是中性的；D、球半徑處處相等，球內(nèi)除燈外無其他物體存在；E、窗口材料是中性的，其E符合照度的余弦定則，實際情況與理想條件不符合會帶來測量誤差，故需修正。星光積分球多光譜積分球可以用于照明設(shè)計中的光線模擬，通過放置光源在球內(nèi)，可以模擬不同方向的光照效果。

積分球根據(jù)應(yīng)用可分為四個基本類別:均勻光源、燈具或光源測量、反射率和透射率測量以及激光功率測量。確實，每個應(yīng)用類別都有其特定的需求和挑戰(zhàn)，需要我們以細微的方式調(diào)整和優(yōu)化積分球以提供較佳的性能。積分球在許多領(lǐng)域都有普遍的應(yīng)用，其中較常見的兩種應(yīng)用是作為測量燈具總通量的測量工具和作為校準其他儀器的均勻光源。在這些應(yīng)用中，積分球的用途特別普遍，能夠集成來自狹窄準直光束的光源，如激光，或來自全向光源，如白熾燈泡或熒光燈。

激光功率測量，積分球很容易捕獲或者集成近準直光源例如激光光束或者高度分散的光源（例如激光二極管或VCSEL）。由于積分球獨特幾何結(jié)構(gòu)，激光束功率測量不受激光束偏振及校準的影響。在不影響探測器信號的情況下，該系統(tǒng)可使用開放端口，或可安裝激光二極管模塊或縮孔器的光纖適配器。 (圖5)?？梢蕴砑宇~外的端口來執(zhí)行并行光譜表征，使其成為可靠的激光二極管壽命測試的理想設(shè)備。成像和非成像校準用均勻光源，積分球是一種近乎完美的創(chuàng)造均勻光源的方法。輻射度是離開光源或輻射面的每個立體角的通量密度。輻照度是落在表面上的通量密度，在表面的平面上測量。積分球光源的輸出孔徑在設(shè)計正確的情況下，可以產(chǎn)生接近完美的多光譜漫射光源和朗伯光源，與視角無關(guān)(圖6)。積分球內(nèi)的光源經(jīng)過多次反射，形成了均勻的光照環(huán)境。

顯然，積分球球體肯定是越圓越好，這樣就更能保證光線在其內(nèi)部的每次反射都有不同路徑，更易使光均勻。對于積分球球壁上開有2π測量口的球體，當(dāng)采用4π方法測量時，其開口的擋板比較好的設(shè)計方法是擋板和球體有相同的球面度，這樣當(dāng)用擋板封貼在開口處時，擋板和球體可以形成一個完整的球面，對于光線的散射基本不造成影響。顯然，有的積分球采用平面擋板封貼于2π開口處，這樣就嚴重破壞了球體的球面度，進而影響光線散射的均勻性。特別是當(dāng)2π開口比較大時，這種影響就更加明顯。積分球的內(nèi)壁材料能夠?qū)⒐饩€均勻地反射到球內(nèi)各個方向，實現(xiàn)光的均勻分布。D75 光源積分球

利用積分球，可以輕松求解球體質(zhì)量、電荷、磁荷等物理量在空間中的分布。星光積分球多光譜

積分球均勻光源，積分球均勻光源普遍應(yīng)用于相機校準、衛(wèi)星遙感校準測量、輻亮度/輻照度校準測量、夜視系統(tǒng)、安全攝像頭及高靈敏度成像儀、CMOS/CCD光譜響應(yīng)測試校準測試等領(lǐng)域。iSphere高光譜響應(yīng)光學(xué)積分球，高光譜響應(yīng)積分球系列，主要針對光學(xué)性能響應(yīng)高的透射、反射、激光功率、紅外光譜分析等應(yīng)用的需求，采用進口的PTFE光學(xué)材料，獨有內(nèi)膽光學(xué)工藝，PTFE粉料經(jīng)過特殊工藝改性鑄模，再機械加工成球殼形，然后經(jīng)拋光、清洗而成。其較大優(yōu)點是涂層壁厚，絕不脫落。我司積分球光學(xué)性能高、加工精度高，外形多樣，可以適用于各種儀器光路設(shè)計，在各類光學(xué)儀器中得到普遍應(yīng)用。星光積分球多光譜