多行業(yè)以數(shù)學“求解”產業(yè)卡脖子難題

近日，《經(jīng)濟參考報》記者在第十屆世界華人數(shù)學家大會上采訪了解到，在助力產業(yè)破解“卡脖子”問題上，數(shù)學發(fā)揮著越發(fā)重要的作用。人工智能、工業(yè)軟件、航天控制、醫(yī)療軟件、能源模擬等行業(yè)的專家表示，數(shù)學能力是戰(zhàn)略競爭力，很多產業(yè)問題亟待以數(shù)學方法破解。著名數(shù)學家、世界華人數(shù)學家大會主席丘成桐表示，希望數(shù)學界和產業(yè)界打破隔膜、增進了解，走出一條自己的路子來。

架起數(shù)學與產業(yè)融通之橋

“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這是起源于20世紀80年代并流傳至今的一句口號。數(shù)學因其硬核的智力要求，被視為就業(yè)“硬通貨”，但當時少有人愿意當全職數(shù)學家。如今，丘成桐認為，中國的數(shù)學正在崛起，已經(jīng)站在世界前沿水平。“相信未來5到10年，中國能成為一個數(shù)學強國�！�

第十屆世界華人數(shù)學家大會吸引了全球30多個國家和地區(qū)的2000余名數(shù)學家、學者及青年學子參加，累計舉辦314場數(shù)學主題演講。不少演講主題領域都與產業(yè)關聯(lián)密切，比如，科學計算、偏微分方程、數(shù)值分析、概率論與隨機分析、統(tǒng)計學、AI科學與機器學習等主題演講數(shù)達86場，占比超過四分之一。

世界華人數(shù)學家大會還設置了“人工智能與數(shù)學夜話”和“數(shù)學+工業(yè)”論壇，讓數(shù)學家和產業(yè)界實現(xiàn)深度交流。東南大學數(shù)學系教授李鐵香表示，上一屆世界華人數(shù)學家大會首次納入“數(shù)學+工業(yè)”議題，當時還是跨界探索，如今已邁入深度融合發(fā)展階段，數(shù)學成為驅動工業(yè)創(chuàng)新突破、支持國家戰(zhàn)略落地的核心引擎。

對此，丘成桐表示，數(shù)學、人工智能和工業(yè)的合作很重要，很多“卡脖子”問題就是沒有從數(shù)學上搞清楚運作邏輯。數(shù)學家們要跨學科去了解不同應用科學，從數(shù)學百寶箱里去尋找應用科學家和工程師們沒有考慮過的方法。

數(shù)學助力破解“卡脖子”難題

多位與會專家表示，自2018年開始，中國對數(shù)學的重視程度明顯上升，這與中國著力破解技術“卡脖子”問題密不可分。

風頭正盛的人工智能就亟需數(shù)學賦能破局。阿里Qwen預訓練負責人劉大一恒告訴記者，數(shù)學能力越強的大模型，它的代碼生成、解答物理化學問題、寫作能力也會更強。人工智能也有很多問題需要數(shù)學來解答，比如，如何優(yōu)化模型參數(shù)，讓它更好地收斂、降低目標函數(shù)的損失以減少幻覺。大模型訓練成本非常高，因此需要數(shù)學找到更好的方法來擬合和預測它的能力。結合特定芯片的大模型結構，還需要數(shù)學來優(yōu)化運算精度和穩(wěn)定性�，F(xiàn)在大模型參數(shù)量很大，也需要數(shù)學來優(yōu)化參數(shù)以減少模型訓練成本。

不止人工智能，數(shù)學對于其他行業(yè)同樣重要。巨霖科技致力于國產EDA（電子設計自動化）工具替代，公司董事長孫家鑫表示，EDA軟件作為集成電路行業(yè)產業(yè)皇冠上的“明珠”，其最底層的核心算法處處體現(xiàn)出與計算數(shù)學、應用數(shù)學的深度融合。要解決“卡脖子”問題就必須從數(shù)學底層入手，公司圍繞網(wǎng)格（mesh）和矩陣求解兩個底層技術，全部采用自主研發(fā)模式。

西安交通大學教授曾薇表示，幾何引擎是我國“卡脖子”技術之一，也是計算機輔助設計（CAD）、計算機輔助工程（CAE）和計算機輔助制造（CAM）等工業(yè)軟件的核心基礎組件。幾何引擎的主要內容都與數(shù)學相關。

南京大學附屬鼓樓醫(yī)院張冰教授團隊成員朱正陽博士表示，數(shù)學新方法對于腦腫瘤影像學新技術具有比較好的意義，可以標準化腦影像預處理和病灶分割，提升模型的穩(wěn)定性和泛化能力，最終推動多模態(tài)影像融合和復雜信息整合，為深度學習模型提供可解釋的代數(shù)信息。記者了解到，上述數(shù)學賦能醫(yī)學的研究成果不僅發(fā)表在國際頂級學術期刊上，而且可以幫助患者減少檢查費用，醫(yī)生通過較便宜的影像學手段就能較準確地了解腫瘤的基因特征，而不必借助更昂貴的基因檢測。

南京航空航天大學教授吳云華表示，在軌運行衛(wèi)星數(shù)量越來越多，由此組成的星座的管控難度大，對動態(tài)規(guī)劃的效率要求高，但衛(wèi)星的計算能力還不如普通智能手機，傳輸能力也非常寶貴�？蒲袌F隊借助數(shù)學方法優(yōu)化技術路徑：一是通過拓撲方法，將巨型星座劃分為多個分布規(guī)律、運行穩(wěn)定的管理域；二是將復雜的動態(tài)規(guī)劃問題，分解為空間域的靜態(tài)規(guī)劃問題和時間域的資源匹配問題；三是通過分級路由規(guī)劃，避免網(wǎng)絡擁塞和實現(xiàn)負載均衡，優(yōu)化全網(wǎng)的傳輸能力。

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員張晨松表示，在油氣藏開發(fā)的一個數(shù)值模擬工作中，通過計算數(shù)學的方法，原來需要二十多個小時才能完成的計算工作，現(xiàn)在47秒內就能完成，極大地提升了工業(yè)效率。

數(shù)學能力夯實戰(zhàn)略資源根基

多位專家告訴《經(jīng)濟參考報》記者，華人工程師在人工智能界的全面崛起，和華人優(yōu)秀的數(shù)學素養(yǎng)密不可分。

丘成桐認為，支持數(shù)學發(fā)展的成本相對較低，不需要投入很多錢。但是，真正培育出適宜數(shù)學發(fā)展的土壤，培養(yǎng)出敢于提出新問題、開辟新方向的創(chuàng)造性人才，還需要教育的革新、認知的提升，以及整個社會對“無用之用”的信任與耐心。

“對數(shù)學不宜太功利，直接向數(shù)學家要效益就是過于功利�！鄙虾Ｊ腥斯ぶ悄苄袠I(yè)協(xié)會秘書長鐘俊浩告訴記者，應該充分保障數(shù)學家的研究經(jīng)費，讓他們去做前沿的事，去關注最新的猜想、論文和理論成果等。可以將人工智能作為中間體，打通數(shù)學和產業(yè)之間的關聯(lián)，讓數(shù)學更好地賦能人工智能，讓人工智能更好地賦能千行百業(yè)。

紐約大學博士劉子冉告訴記者，對于數(shù)學學者而言，來自產業(yè)的機會很多，他在紐約大學辦公室的同學有一半去了華爾街或硅谷。有近一半的人因為興趣與愛好，畢業(yè)后留在學校繼續(xù)研究數(shù)學。

丘成桐也表示，隨著經(jīng)濟發(fā)展，中國提供的薪資待遇甚至“比歐洲、美國都要好”。

對此，多位專家表示，應將數(shù)學能力視為戰(zhàn)略資源。只要條件得當，數(shù)學的魅力總會吸引人才沉浸其中。除了關注少數(shù)數(shù)學天才，更應關注全民數(shù)學素養(yǎng)。面向中學生，可傳遞更多基礎而有用的數(shù)學知識。成年人也能借助通俗讀物培養(yǎng)數(shù)學思維，特別是統(tǒng)計學與概率論、運籌學等，對于日常生活、工作和投資都有不小的幫助。